题目描述（简单难度）

判断一个二叉树是否关于中心轴对称。

解法一

和 100 题 判断两个二叉树是否相等其实是一样的思路，都是用某种遍历方法来同时遍历两个树，然后看是否对应相等。

这里的需要遍历的两个树就是左子树和右子树了。

这里的对应相等的话，因为判断左子树 A 和右子树 B 是否对称，需要判断两点。

• A 的根节点和 B 的根节点是否相等
• A 的左子树和 B 的右子树是否相等，同时 A 的右子树和左子树是否相等。

上边两点都满足，就表示是对称的。所以代码就出来了。

public boolean isSymmetric5(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } return isSymmetricHelper(root.left, root.right); } private boolean isSymmetricHelper(TreeNode left, TreeNode right) { //有且仅有一个为 null ，直接返回 false if (left == null && right != null || left != null && right == null) { return false; } if (left != null && right != null) //A 的根节点和 B 的根节点是否相等 if (left.val != right.val) { return false; } //A 的左子树和 B 的右子树是否相等，同时 A 的右子树和左子树是否相等。 return isSymmetricHelper(left.left, right.right) && isSymmetricHelper(left.right, right.left); } //都为 null，返回 true return true; } 

解法二 DFS 栈

解法一其实就是类似于 DFS 的先序遍历。不同之处是对于 left 子树是正常的先序遍历 根节点 -> 左子树 -> 右子树 的顺序，对于 right 子树的话是 根节点 -> 右子树 -> 左子树 的顺序。

所以我们可以用栈，把递归改写为迭代的形式。

public boolean isSymmetric(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } Stack<TreeNode> stackLeft = new Stack<>(); Stack<TreeNode> stackRight = new Stack<>(); TreeNode curLeft = root.left; TreeNode curRight = root.right; while (curLeft != null || !stackLeft.isEmpty() || curRight!=null || !stackRight.isEmpty()) { // 节点不为空一直压栈 while (curLeft != null) { stackLeft.push(curLeft); curLeft = curLeft.left; // 考虑左子树 } while (curRight != null) { stackRight.push(curRight); curRight = curRight.right; // 考虑右子树 } //长度不同就返回 false if (stackLeft.size() != stackRight.size()) { return false; } // 节点为空，就出栈 curLeft = stackLeft.pop(); curRight = stackRight.pop(); // 当前值判断 if (curLeft.val != curRight.val) { return false; } // 考虑右子树 curLeft = curLeft.right; curRight = curRight.left; } return true; } 

当然我们也可以使用中序遍历或者后序遍历，是一样的道理。

解法三 BFS 队列

DFS 考虑完了，当然还有 BFS，一层一层的遍历两个树，然后判断对应的节点是否相等即可。

利用两个队列来保存下一次遍历的节点即可。

public boolean isSymmetric6(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } Queue<TreeNode> leftTree = new LinkedList<>(); Queue<TreeNode> rightTree = new LinkedList<>(); //两个树的根节点分别加入 leftTree.offer(root.left); rightTree.offer(root.right); while (!leftTree.isEmpty() && !rightTree.isEmpty()) { TreeNode curLeft = leftTree.poll(); TreeNode curRight = rightTree.poll(); if (curLeft == null && curRight != null || curLeft != null && curRight == null) { return false; } if (curLeft != null && curRight != null) { if (curLeft.val != curRight.val) { return false; } //先加入左子树后加入右子树 leftTree.offer(curLeft.left); leftTree.offer(curLeft.right); //先加入右子树后加入左子树 rightTree.offer(curRight.right); rightTree.offer(curRight.left); } } if (!leftTree.isEmpty() || !rightTree.isEmpty()) { return false; } return true; } 

总

总体上来说和 100 题 是一样的，只不过这里的两棵树对应相等，是左对右，右对左。