t分布

#include <Graphics\Graphic.mqh>
#include <Math\Stat\NoncentralT.mqh>
#include <Math\Stat\Math.mqh>
#property script_show_inputs
//--- 入力パラメータ
input double nu_par=30;     // 自由度の数
input double delta_par=5;   // 非心パラメータ
//+------------------------------------------------------------------+
//| スクリプトプログラムを開始する関数                                          |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnStart()
 {
//--- 価格チャートを非表示にする
  ChartSetInteger(0,CHART_SHOW,false);
//--- 擬似乱数生成器を初期化する  
  MathSrand(GetTickCount());
//--- 確率変数のサンプルを生成する
  long chart=0;
  string name="GraphicNormal";
  int n=1000000;       // サンプルの値の数
  int ncells=51;       // ヒストグラムの間隔の数
  double x[];         // ヒストグラム間隔の中心
  double y[];         // 間隔内のサンプルからの値の数
  double data[];       // 確率変数値のサンプル
  double max,min;     // サンプルの最大値と最小値
//--- 非心t分布からサンプルを取得する
  MathRandomNoncentralT(nu_par,delta_par,n,data);
//--- ヒストグラムをプロットするためのデータを計算する
  CalculateHistogramArray(data,x,y,max,min,ncells);
//--- 理論曲線をプロットするシーケンス境界とステップを取得する
  double step;
  GetMaxMinStepValues(max,min,step);
  step=MathMin(step,(max-min)/ncells);
//--- [min、max]の間隔で理論的に計算されたデータを取得する
  double x2[];
  double y2[];
  MathSequence(min,max,step,x2);
  MathProbabilityDensityNoncentralT(x2,nu_par,delta_par,false,y2);
//--- 規模を設定する
  double theor_max=y2[ArrayMaximum(y2)];
  double sample_max=y[ArrayMaximum(y)];
  double k=sample_max/theor_max;
  for(int i=0; i<ncells; i++)
     y[i]/=k;
//--- チャートを出力する
  CGraphic graphic;
  if(ObjectFind(chart,name)<0)
     graphic.Create(chart,name,0,0,0,780,380);
  else
     graphic.Attach(chart,name);
  graphic.BackgroundMain(StringFormat("Noncentral t-distribution nu=%G delta=%G",nu_par,delta_par));
  graphic.BackgroundMainSize(16);
//--- カーブをプロットする
  graphic.CurveAdd(x,y,CURVE_HISTOGRAM,"Sample").HistogramWidth(6);
//--- 今度は分布密度の理論曲線をプロットする
  graphic.CurveAdd(x2,y2,CURVE_LINES,"Theory");
  graphic.CurvePlotAll();
//--- カーブをプロットする
  graphic.Update();
 }
//+------------------------------------------------------------------+
//|  データセットの頻度を計算する                                            |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateHistogramArray(const double &data[],double &intervals[],double &frequency[],
                            double &maxv,double &minv,const int cells=10)
 {
  if(cells<=1) return (false);
  int size=ArraySize(data);
  if(size<cells*10) return (false);
  minv=data[ArrayMinimum(data)];
  maxv=data[ArrayMaximum(data)];
  double range=maxv-minv;
  double width=range/cells;
  if(width==0) return false;
  ArrayResize(intervals,cells);
  ArrayResize(frequency,cells);
//--- 間隔の中心を定義する
  for(int i=0; i<cells; i++)
    {
     intervals[i]=minv+(i+0.5)*width;
     frequency[i]=0;
    }
//--- 間隔内に入る頻度を記入する
  for(int i=0; i<size; i++)
    {
    int ind=int((data[i]-minv)/width);
    if(ind>=cells) ind=cells-1;
     frequency[ind]++;
    }
  return (true);
 }
//+------------------------------------------------------------------+
//|  シーケンス生成の値を計算する                                           |
//+------------------------------------------------------------------+
void GetMaxMinStepValues(double &maxv,double &minv,double &stepv)
 {
//--- 正規化の精度を得るためにシーケンスの絶対範囲を計算する
  double range=MathAbs(maxv-minv);
  int degree=(int)MathRound(MathLog10(range));
//--- 最大値と最小値を指定された精度に正規化する
  maxv=NormalizeDouble(maxv,degree);
  minv=NormalizeDouble(minv,degree);
//--- 指定された精度に基づいてシーケンス生成ステップも設定される
  stepv=NormalizeDouble(MathPow(10,-degree),degree);
  if((maxv-minv)/stepv<10)
     stepv/=10.;
 }