La respuesta: 1 y después undefined.

alert( alert(1) && alert(2) );

Una llamada a alert siempre retorna undefined (solo muestra un mensaje, no tiene un valor relevante que retornar)

Debido a ello, && evalúa el operando de la izquierda (el cual imprime 1) e inmediatamente se detiene porque undefined es falsy. Como && busca un valor falsy, lo retorna y termina.