哈希桶处理哈希冲突

    哈希桶：哈希桶就是盛放不同key链表的容器（即是哈希表），我们可以把每个key的位置看作是一个指针，该指针所指向的位置里放了一个链表，可以认为是指针数组，故该方法也叫开链式。

    相比闭散列，哈希桶提高了空间利用率：在实现哈希表时，常见的方法是线性探测、二次探测，这两个算法的具体实现可以查看我的博客。但是这两个算法有一个共同点就是：空间利用率低。为什么这么说呢？线性探测、二次探测的高效性很大程度上要取决于它的载荷因子，载荷因子即：存放关键字个数 / 空间大小。

    通过查阅资料，我发现，使用素数做除数可以减少哈希冲突。见下：

素数表：使用素数做除数可以减少哈希冲突

     // 使用素数表对齐做哈希表的容量，降低哈希冲突

     const int _PrimeSize = 28;

     static const unsigned long _PrimeList [_PrimeSize] =

    {

        53ul,         97ul,         193ul,       389ul,       769ul,

        1543ul,       3079ul,       6151ul,      12289ul,     24593ul,

        49157ul,      98317ul,      196613ul,    393241ul,    786433ul,

        1572869ul,    3145739ul,    6291469ul,   12582917ul,  25165843ul,

        50331653ul,   100663319ul,  201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,

        1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul

    };

下图进行哈希桶处理哈希冲突的展示

下面通过库中的vactor进行存放指向链表的指针，每个结点里包含_key,_value和_next。

#pragma template<class K> struct DefaultHashFunc {	size_t operator()(const K& key)	{	return key;	} }; static size_t BKDRHash(const char * str)//字符串哈希算法 {	unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313	unsigned int hash = 0;	while (*str)	{	hash = hash * seed + (unsigned int)(*str++);	}	return (hash & 0x7FFFFFFF); } template<> struct DefaultHashFunc<string> {	size_t operator()(const string& str)	{	return BKDRHash(str.c_str());	} }; template<class K, class V> struct HashTableNode//结点 {	K _key;	V _value;	HashTableNode* _next;	HashTableNode(const K& key, const V& value)	:_key(key)	, _value(value)	, _next(NULL)	{} }; template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> class HashTableBucket {	typedef HashTableNode<K, V> Node; public:	HashTableBucket();	HashTableBucket(const HashTableBucket<K, V, HashFunc>& htb);	HashTableBucket<K, V, HashFunc>& operator=(HashTableBucket<K, V, HashFunc> htb);	void PrintTables();	bool Insert(const K& key,const V& value);//防冗余，在删除和查找时只需要key	Node* Find(const K& key);	bool Remove(const K& key); protected:	size_t _HashFunc(const K& key);	size_t _GetNextPrime(size_t size);//获取下一个素数（利用素数表，使用素数做除数可以减少哈希冲突）	void _CheckExpand(); private:	vector<Node*> _tables;//开链式为指针数组，指针指向链表	size_t _size;//有效数据数，vector中的size()为有效空间数 };

实现_HashFunc(const K& key)，通过伪函数来判断不同类型的key所在链表的位置。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> size_t HashTableBucket<K, V, HashFunc>::_HashFunc(const K& key) {	HashFunc htb;	return htb(key) % (_tables.size());//htb(key)伪函数 }

1. 插入函数的实现（Insert）

（1）检查容量。调用_CheckExpand()函数检查负载因子a，考虑是否扩张，当a为1时进行扩容。

（2）检查插入的key是否已经存在，不存在返回false，存在进行（3）操作。

（3）进行头插。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> bool HashTableBucket<K, V, HashFunc>::Insert(const K& key, const V& value) {//防冗余，在删除和查找时只需要key	_CheckExpand();//检查是否扩容	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)	{	Node* cur = _tables[i];	while (cur)	{//如果插入的元素存在就返回false	if (cur->_key == key)	{	return false;	}	cur = cur->_next;	}	}	//头插	size_t index = _HashFunc(key);	Node* tmp = new Node(key, value);	tmp->_next = _tables[index];	_tables[index] = tmp;	++_size;	return true;

2. 查找函数的实现（Find）

（1）调用_HashFunc()函数找到要寻找的Key所在的链表位置。

（2）通过遍历链表查找key。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> HashTableNode<K, V>* HashTableBucket<K, V, HashFunc>::Find(const K& key)//查找 {	size_t index = _HashFunc(key);//链表结点位置	Node* cur = _tables[index];	while (cur)	{	if (cur->_key == key)	{	return cur;	}	cur = cur->_next;	}	return NULL; }

3. 删除函数的实现（Remove）

（1）调用Find（）函数，判断需要删除的key是否存在，不存在就返回false，存在就进行（2）操作。

（2）调用_HashFunc()函数找到key所在链表的位置，先通过遍历链表找到del结点的上一个结点prev，然后使prev的下一个结点指向del的下一个结点。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> bool HashTableBucket<K, V, HashFunc>::Remove(const K& key)//删除 {	if (Find(key) == NULL)	{	return false;	}	size_t index = _HashFunc(key);	//需要找到删除结点的前后结点	Node* del = Find(key);	Node* next = del->_next;	Node* prev = _tables[index];	while (prev)	{	if (prev->_next == del)	{	break;	}	prev = prev->_next;	}	if (next)//如果next存在时，进行链接	{	prev->_next = next;	}	del = NULL;	return true; }

检查是否需要扩容_CheckExpand()的实现。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> void HashTableBucket<K, V, HashFunc>::_CheckExpand()//检查负载因子，考虑是否扩容 {	if (_size >= _tables.size())//负载因子达到了1，进行扩容	{	size_t NewSize = _GetNextPrime(_size);	//进行结点复制	vector<Node*> NewTables;	NewTables.resize(NewSize);	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)	{	Node* cur = _tables[i];	while (cur)//头插	{	Node* tmp = cur;	cur = cur->_next;	size_t index = _HashFunc(tmp->_key);//重新确定元素在表中位置	tmp->_next = NewTables[index];	NewTables[index] = tmp;	}	}	_tables.swap(NewTables);//调用vector中的swap接口进行交换	} } template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>> size_t HashTableBucket<K, V, HashFunc>::_GetNextPrime(size_t size) {//获取下一个素数（利用素数表，使用素数做除数可以减少哈希冲突）	//使用素数表对齐做哈希表的容量，降低哈希冲突	const int _PrimeSize = 28;	static const unsigned long _PrimeList[_PrimeSize] =	{	53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,	1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,	49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,	1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,	50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,	1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul	};	for (size_t i = 0; i < _PrimeSize; ++i)	{	if (_PrimeList[i] > size)	{	return _PrimeList[i];	}	return _PrimeList[i - 1];	}	return _PrimeList[_PrimeSize];//如果size大于或等于素数表中数据，就返回表中最大数 }

测试用例如下，实现字典（可以一对多）查询。

HashTableBucket<string, vector<string>> dict;	vector<string> v;	v.push_back("manager");	dict.Insert("经理", v);	v.clear();	v.push_back("移动");	v.push_back("距离");	dict.Insert("remove",v);	HashTableNode<string, vector<string>>* ret = dict.Find("remove");	ret->_value.push_back("搬家");	vector<string>& words = ret->_value;	for (size_t i = 0; i < words.size(); ++i)//打印对应的多个字符串	{	cout << words[i].c_str() << endl;	}