包含min函数的栈——21

    定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push、及pop的时间复杂度都是O(1)。

    首先，栈的特点是“先进后出，后进先出”，因此，对于pop和push两个操作自然都是直接放入栈顶和直接在栈顶删除元素，那么如果要找栈中的最小值min，因为要求时间复杂度为O(1)，因此肯定不能遍历栈找出最小元素，这里可以想到使用在这个栈的数据结构中使用两个栈，一个栈用来正常的存放删除数据，另一个栈就用来存放当前栈中的最小值；

    当第一次push进栈的时候，就将数据也push进min栈中，并且min栈中的栈顶元素为当前栈的最小值，当push的数据比min栈中的栈顶元素小的时候，就将push的数据也放进min栈中，当push的数据比min栈中的栈顶元素大的时候，就在再次将min栈中的栈顶元素再压进栈，因此，这样下去，min栈中栈顶元素始终为当前数据栈的最小值；而进行pop数据的时候，在pop数据栈的栈顶元素时也pop出min栈的栈顶元素，这样的话还是保证了min栈中栈顶元素为最小值，且时间复杂度为O(1)；

上述内容可画图如下：

程序设计如下：

#include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; template <class T> class my_stack { public:     my_stack()//栈的默认构造函数，开始时指针为空且将容量设计为3         :_data(NULL)         ,_min(NULL)         ,_size(0)         ,_capacity(3)     {}       void my_push(T data)//push数据     {            if(_data == NULL)//当第一次放数据时         {             _data = new T[_capacity];             _min = new T[_capacity];             _data[_size] = data;             _min[_size++] = data;             return;         }               _CheckCapacity();//检查容量         _data[_size] = data;         if(data < _min[_size-1])//若果要放入的数据比栈顶元素小，直接放入，否则，再次放入栈顶元素             _min[_size] = data;         else             _min[_size] = _min[_size-1];         ++_size;     }     void my_pop()//pop数据     {         if(_data == NULL)             return;         --_size;     }     T& min()//取出最小值     {         if(_data == NULL)         {             cout<<"no data..."<<endl;             exit(0);         }         return _min[_size-1];     }     ~my_stack()//析构函数     {         if(_data != NULL)         {             delete[] _data;             delete[] _min;             _data = NULL;             _min = NULL;             _size = 0;         }     }     void print_stack()//打印栈元素     {        if(_data != NULL)         {             for(int i = 0; i < _size; ++i)             {                 cout<<_data[i]<<" ";             }             cout<<endl;         }     } private:     void _CheckCapacity()//容量检查     {         if((_size+1) <= _capacity)         {             _capacity *= 2;             T *tmp_data = new T[_capacity];             T *tmp_min = new T[_capacity];             for(int i = 0; i < _size; ++i)             {                 tmp_data[i] = _data[i];                 tmp_min[i] = _min[i];             }             swap(_data, tmp_data);             swap(_min, tmp_min);             delete[] tmp_data;             delete[] tmp_min;         }     } private:     T *_data;     T *_min;     size_t _size;     size_t _capacity; }; int main() {     my_stack<int> stack;     stack.my_push(3);     stack.my_push(5);     stack.my_push(1);     stack.my_push(2);     stack.my_push(0);     stack.my_push(6);     stack.print_stack();     cout<<"min data: "<<stack.min()<<endl;     stack.my_pop();     cout<<"min data: "<<stack.min()<<endl;     stack.my_pop();     cout<<"min data: "<<stack.min()<<endl;     stack.my_pop();     cout<<"min data: "<<stack.min()<<endl;     stack.my_pop();     cout<<"min data: "<<stack.min()<<endl;     return 0; }

运行程序：

可以看到，每pop一次数据，都能输出当前栈中的最小值，且时间复杂度都为O(1)。

《完》