Java十大排序算法怎么实现

Java十大排序算法怎么实现

排序算法是计算机科学中最基本、最重要的算法之一。排序算法的目的是将一组数据按照某种顺序进行排列，以便于后续的查找、统计和分析。在Java中，排序算法的实现非常丰富，涵盖了从简单的冒泡排序到复杂的快速排序等多种算法。本文将详细介绍Java中十大排序算法的实现，包括它们的原理、代码实现以及性能分析。

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

1.1 原理

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的列表，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历列表的工作是重复进行的，直到没有再需要交换的元素，也就是说列表已经排序完成。

1.2 代码实现

public class BubbleSort { public static void bubbleSort(int[] arr) { int n = arr.length; boolean swapped; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { swapped = false; for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 交换 arr[j] 和 arr[j+1] int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; swapped = true; } } // 如果没有发生交换，说明数组已经有序，提前退出 if (!swapped) { break; } } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; bubbleSort(arr); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

1.3 性能分析

• 时间复杂度：最坏情况下为O(n^2)，最好情况下为O(n)。
• 空间复杂度：O(1)，因为它是原地排序算法。
• 稳定性：稳定。

2. 选择排序（Selection Sort）

2.1 原理

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

2.2 代码实现

public class SelectionSort { public static void selectionSort(int[] arr) { int n = arr.length; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int minIndex = i; for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { minIndex = j; } } // 交换 arr[i] 和 arr[minIndex] int temp = arr[i]; arr[i] = arr[minIndex]; arr[minIndex] = temp; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11}; selectionSort(arr); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

2.3 性能分析

• 时间复杂度：O(n^2)。
• 空间复杂度：O(1)，原地排序。
• 稳定性：不稳定。

3. 插入排序（Insertion Sort）

3.1 原理

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

3.2 代码实现

public class InsertionSort { public static void insertionSort(int[] arr) { int n = arr.length; for (int i = 1; i < n; i++) { int key = arr[i]; int j = i - 1; while (j >= 0 && arr[j] > key) { arr[j + 1] = arr[j]; j--; } arr[j + 1] = key; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {12, 11, 13, 5, 6}; insertionSort(arr); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

3.3 性能分析

• 时间复杂度：最坏情况下为O(n^2)，最好情况下为O(n)。
• 空间复杂度：O(1)，原地排序。
• 稳定性：稳定。

4. 希尔排序（Shell Sort）

4.1 原理

希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本。它通过将原始列表分割成若干子列表来进行排序，每个子列表使用插入排序。希尔排序的核心思想是使数组中任意间隔为h的元素都是有序的。

4.2 代码实现

public class ShellSort { public static void shellSort(int[] arr) { int n = arr.length; for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (int i = gap; i < n; i++) { int temp = arr[i]; int j; for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) { arr[j] = arr[j - gap]; } arr[j] = temp; } } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {12, 34, 54, 2, 3}; shellSort(arr); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

4.3 性能分析

• 时间复杂度：O(n log n)到O(n^2)之间，取决于步长序列的选择。
• 空间复杂度：O(1)，原地排序。
• 稳定性：不稳定。

5. 归并排序（Merge Sort）

5.1 原理

归并排序是一种分治算法。它将原始数组分成两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，然后将排序后的子数组合并成一个有序的数组。

5.2 代码实现

public class MergeSort { public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) { if (left < right) { int mid = (left + right) / 2; mergeSort(arr, left, mid); mergeSort(arr, mid + 1, right); merge(arr, left, mid, right); } } private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) { int n1 = mid - left + 1; int n2 = right - mid; int[] L = new int[n1]; int[] R = new int[n2]; for (int i = 0; i < n1; i++) { L[i] = arr[left + i]; } for (int j = 0; j < n2; j++) { R[j] = arr[mid + 1 + j]; } int i = 0, j = 0; int k = left; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; mergeSort(arr, 0, arr.length - 1); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

5.3 性能分析

• 时间复杂度：O(n log n)。
• 空间复杂度：O(n)，需要额外的空间来存储临时数组。
• 稳定性：稳定。

6. 快速排序（Quick Sort）

6.1 原理

快速排序是一种分治算法。它通过选择一个“基准”元素，将数组分为两部分，一部分比基准小，另一部分比基准大，然后递归地对这两部分进行排序。

6.2 代码实现

public class QuickSort { public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) { if (low < high) { int pi = partition(arr, low, high); quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } private static int partition(int[] arr, int low, int high) { int pivot = arr[high]; int i = (low - 1); for (int j = low; j < high; j++) { if (arr[j] < pivot) { i++; int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } int temp = arr[i + 1]; arr[i + 1] = arr[high]; arr[high] = temp; return i + 1; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; quickSort(arr, 0, arr.length - 1); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

6.3 性能分析

• 时间复杂度：平均情况下为O(n log n)，最坏情况下为O(n^2)。
• 空间复杂度：O(log n)，递归栈的深度。
• 稳定性：不稳定。

7. 堆排序（Heap Sort）

7.1 原理

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。它首先将数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后将堆顶元素与最后一个元素交换，调整堆结构，重复这个过程直到整个数组有序。

7.2 代码实现

public class HeapSort { public static void heapSort(int[] arr) { int n = arr.length; // 构建最大堆 for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) { heapify(arr, n, i); } // 逐个提取元素 for (int i = n - 1; i > 0; i--) { // 交换堆顶元素和当前最后一个元素 int temp = arr[0]; arr[0] = arr[i]; arr[i] = temp; // 调整堆 heapify(arr, i, 0); } } private static void heapify(int[] arr, int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大值为根节点 int left = 2 * i + 1; // 左子节点 int right = 2 * i + 2; // 右子节点 // 如果左子节点大于根节点 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } // 如果右子节点大于当前最大值 if (right < n && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } // 如果最大值不是根节点 if (largest != i) { int swap = arr[i]; arr[i] = arr[largest]; arr[largest] = swap; // 递归调整受影响的子树 heapify(arr, n, largest); } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; heapSort(arr); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

7.3 性能分析

• 时间复杂度：O(n log n)。
• 空间复杂度：O(1)，原地排序。
• 稳定性：不稳定。

8. 计数排序（Counting Sort）

8.1 原理

计数排序是一种非比较排序算法，适用于整数排序。它通过统计每个元素的出现次数，然后根据统计结果将元素放回原数组中的正确位置。

8.2 代码实现

public class CountingSort { public static void countingSort(int[] arr) { int n = arr.length; int max = Arrays.stream(arr).max().getAsInt(); int min = Arrays.stream(arr).min().getAsInt(); int range = max - min + 1; int[] count = new int[range]; int[] output = new int[n]; // 统计每个元素的出现次数 for (int i = 0; i < n; i++) { count[arr[i] - min]++; } // 计算每个元素的最终位置 for (int i = 1; i < range; i++) { count[i] += count[i - 1]; } // 将元素放入输出数组 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { output[count[arr[i] - min] - 1] = arr[i]; count[arr[i] - min]--; } // 将排序后的数组复制回原数组 for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = output[i]; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1}; countingSort(arr); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

8.3 性能分析

• 时间复杂度：O(n + k)，其中k是数据的范围。
• 空间复杂度：O(n + k)，需要额外的空间来存储计数数组和输出数组。
• 稳定性：稳定。

9. 桶排序（Bucket Sort）

9.1 原理

桶排序是一种分布式排序算法。它将数组分到有限数量的桶中，每个桶再分别排序（可以使用其他排序算法或递归地使用桶排序），最后将各个桶中的数据合并。

9.2 代码实现

import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; public class BucketSort { public static void bucketSort(int[] arr, int bucketSize) { if (arr.length == 0) { return; } int minValue = arr[0]; int maxValue = arr[0]; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < minValue) { minValue = arr[i]; } else if (arr[i] > maxValue) { maxValue = arr[i]; } } int bucketCount = (maxValue - minValue) / bucketSize + 1; ArrayList<ArrayList<Integer>> buckets = new ArrayList<>(bucketCount); for (int i = 0; i < bucketCount; i++) { buckets.add(new ArrayList<>()); } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { int bucketIndex = (arr[i] - minValue) / bucketSize; buckets.get(bucketIndex).add(arr[i]); } int currentIndex = 0; for (int i = 0; i < buckets.size(); i++) { ArrayList<Integer> bucket = buckets.get(i); Collections.sort(bucket); for (int j = 0; j < bucket.size(); j++) { arr[currentIndex++] = bucket.get(j); } } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {29, 25, 3, 49, 9, 37, 21, 43}; bucketSort(arr, 10); System.out.println("排序后的数组:"); for (int i : arr) { System.out.print(i + " "); } } } 

9.3 性能分析

• 时间复杂度：平均情况下为O(n + k)，最坏情况下为O(n^2)。
• 空间复杂度：O(n + k)，需要额外的空间来存储桶。
• 稳定性：稳定。

10. 基数排序（Radix Sort）

10.1 原理

基数排序是一种非比较排序算法。它通过将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。基数排序可以采用最低位优先（LSD）或最高位优先（MSD）的方式。

10.2 代码实现

”`java import java.util.Arrays;

public class RadixSort { public static void radixSort(int[] arr) { int max = Arrays.stream(arr).max().getAsInt(); for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10) { countingSortByDigit(arr, exp); } }

private static void countingSortByDigit(int[] arr, int exp) { int n = arr.length; int[] output = new int[n]; int[] count = new int[10]; // 统计每个数字的出现次数 for (int i = 0; i < n; i++) { int digit = (arr[i] / exp) % 10; count[digit]++; } // 计算每个数字的最终位置 for (int i = 1; i < 10; i++) { count[i] += count[i - 1]; } // 将元素放入输出数组 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { int digit = (arr[i] / exp) % 10