Java二叉搜索树增、插、删、创的示例分析

小编给大家分享一下Java二叉搜索树增、插、删、创的示例分析，希望大家阅读完这篇文章之后都有所收获，下面让我们一起去探讨吧！

①概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树**，或者是具有以下性质的二叉树:

若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值

若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值

它的左右子树也分别为二叉搜索树

②操作-查找

二叉搜索树的查找类似于二分法查找

public Node search(int key) {         Node cur = root;         while (cur != null) {             if(cur.val == key) {                 return cur;             }else if(cur.val < key) {                 cur = cur.right;             }else {                 cur = cur.left;             }         }         return null;     }

③操作-插入

  public boolean insert(int key) {         Node node = new Node(key);         if(root == null) {             root = node;             return true;         }           Node cur = root;         Node parent = null;           while(cur != null) {             if(cur.val == key) {                 return false;             }else if(cur.val < key) {                 parent = cur;                 cur = cur.right;             }else {                 parent = cur;                 cur = cur.left;             }         }         //parent         if(parent.val > key) {             parent.left = node;         }else {             parent.right = node;         }           return true;     }

④操作-删除

删除操作较为复杂，但理解了其原理还是比较容易

设待删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent

1. cur.left == null

1. cur 是 root，则 root = cur.right

2. cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.right

3. cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.right

2. cur.right == null

1. cur 是 root，则 root = cur.left

2. cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.left

3. cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.left

第二种情况和第一种情况相同，只是方向相反，这里不再画图

3. cur.left != null && cur.right != null

需要使用替换法进行删除，即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题

当我们在左右子树都不为空的情况下进行删除，删除该节点会破坏树的结构，因此用替罪羊的方法来解决，实际删除的过程还是上面的两种情况，这里还是用到了搜索二叉树的性质

public void remove(Node parent,Node cur) {         if(cur.left == null) {             if(cur == root) {                 root = cur.right;             }else if(cur == parent.left) {                 parent.left = cur.right;             }else {                 parent.right = cur.right;             }         }else if(cur.right == null) {             if(cur == root) {                 root = cur.left;             }else if(cur == parent.left) {                 parent.left = cur.left;             }else {                 parent.right = cur.left;             }         }else {             Node targetParent =  cur;             Node target = cur.right;             while (target.left != null) {                 targetParent = target;                 target = target.left;             }             cur.val = target.val;             if(target == targetParent.left) {                 targetParent.left = target.right;             }else {                 targetParent.right = target.right;             }         }     }     public void removeKey(int key) {         if(root == null) {             return;         }         Node cur = root;         Node parent = null;         while (cur != null) {             if(cur.val == key) {                 remove(parent,cur);                 return;             }else if(cur.val < key){                 parent = cur;                 cur = cur.right;             }else {                 parent = cur;                 cur = cur.left;             }         }     }

⑤性能分析

插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。

对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度 的函数，即结点越深，则比较次数越多。

但对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树：

最优情况下，二叉搜索树为完全二叉树，其平均比较次数为：

最差情况下，二叉搜索树退化为单支树，其平均比较次数为：

⑥完整代码

public class TextDemo {       public static class Node {         public int val;         public Node left;         public Node right;           public Node (int val) {             this.val = val;         }     }         public Node root;       /**      * 查找      * @param key      */     public Node search(int key) {         Node cur = root;         while (cur != null) {             if(cur.val == key) {                 return cur;             }else if(cur.val < key) {                 cur = cur.right;             }else {                 cur = cur.left;             }         }         return null;     }       /**      *      * @param key      * @return      */     public boolean insert(int key) {         Node node = new Node(key);         if(root == null) {             root = node;             return true;         }           Node cur = root;         Node parent = null;           while(cur != null) {             if(cur.val == key) {                 return false;             }else if(cur.val < key) {                 parent = cur;                 cur = cur.right;             }else {                 parent = cur;                 cur = cur.left;             }         }         //parent         if(parent.val > key) {             parent.left = node;         }else {             parent.right = node;         }           return true;     }       public void remove(Node parent,Node cur) {         if(cur.left == null) {             if(cur == root) {                 root = cur.right;             }else if(cur == parent.left) {                 parent.left = cur.right;             }else {                 parent.right = cur.right;             }         }else if(cur.right == null) {             if(cur == root) {                 root = cur.left;             }else if(cur == parent.left) {                 parent.left = cur.left;             }else {                 parent.right = cur.left;             }         }else {             Node targetParent =  cur;             Node target = cur.right;             while (target.left != null) {                 targetParent = target;                 target = target.left;             }             cur.val = target.val;             if(target == targetParent.left) {                 targetParent.left = target.right;             }else {                 targetParent.right = target.right;             }         }     }       public void removeKey(int key) {         if(root == null) {             return;         }         Node cur = root;         Node parent = null;         while (cur != null) {             if(cur.val == key) {                 remove(parent,cur);                 return;             }else if(cur.val < key){                 parent = cur;                 cur = cur.right;             }else {                 parent = cur;                 cur = cur.left;             }         }     }   }

看完了这篇文章，相信你对“Java二叉搜索树增、插、删、创的示例分析”有了一定的了解，如果想了解更多相关知识，欢迎关注亿速云行业资讯频道，感谢各位的阅读！