# 利用Python计算空间局部自相关的方法 ## 1. 空间自相关概述 空间自相关（Spatial Autocorrelation）是地理信息系统和空间统计分析中的重要概念，用于描述地理空间中邻近位置的观测值之间的相似程度。根据Tobler第一地理定律："所有事物都与其他事物相关，但邻近的事物比遥远的事物更相关"。 空间自相关可分为： - **全局自相关**：衡量整个研究区域内空间模式的整体趋势 - **局部自相关**：识别区域内特定位置的空间聚类或异常值 ## 2. 局部空间自相关指标 ### 2.1 局部Moran's I 局部Moran's I是最常用的局部空间自相关指标，计算公式为： $$ I_i = \frac{(x_i - \bar{x})}{S^2} \sum_{j=1,j\neq i}^n w_{ij}(x_j - \bar{x}) $$ 其中： - $x_i$：位置i的观测值 - $\bar{x}$：所有位置观测值的均值 - $w_{ij}$：空间权重矩阵元素 - $S^2$：观测值的方差 ### 2.2 Getis-Ord Gi* Getis-Ord Gi*统计量用于识别热点和冷点区域： $$ G_i^* = \frac{\sum_{j=1}^n w_{ij}x_j}{\sum_{j=1}^n x_j} $$ ## 3. Python实现方法 ### 3.1 准备工作 首先安装必要的Python库： ```python pip install pysal libpysal esda geopandas matplotlib mapclassify 假设我们有一个包含空间数据的GeoDataFrame：
import geopandas as gpd import libpysal as lps from esda.moran import Moran_Local # 加载空间数据 gdf = gpd.read_file('your_shapefile.shp') # 选择分析变量 variable = 'your_variable' y = gdf[variable].values # 使用Queen邻接关系构建权重矩阵 w = lps.weights.Queen.from_dataframe(gdf) w.transform = 'r' # 行标准化 # 计算局部Moran's I lisa = Moran_Local(y, w) # 将结果添加到GeoDataFrame gdf['I'] = lisa.Is gdf['p'] = lisa.p_sim gdf['q'] = lisa.q import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import colors # 定义分类颜色 hmap = colors.ListedColormap(['red', 'lightblue', 'blue', 'pink', 'white']) labels = ['High-High','Low-Low','Low-High','High-Low','Not significant'] # 绘制地图 fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,10)) gdf.assign(cl=lisa.q).plot(column='cl', categorical=True, k=5, cmap=hmap, linewidth=0.1, ax=ax, edgecolor='gray', legend=True) ax.set_axis_off() plt.title('Local Spatial Autocorrelation (LISA)') plt.show() from esda.getisord import G_Local # 计算Gi* gi = G_Local(y, w, transform='B', permutations=999) # 将结果添加到GeoDataFrame gdf['gi'] = gi.Zs gdf['gi_p'] = gi.p_sim # 可视化热点图 fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,10)) gdf.plot(ax=ax, color='lightgray', edgecolor='white') sig = gdf[gdf['gi_p'] < 0.05] sig.plot(ax=ax, column='gi', cmap='coolwarm', legend=True, markersize=50) plt.title('Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)') plt.show() | 象限 | 空间关联类型 | 含义 |
|---|---|---|
| HH | 高-高聚类 | 高值被高值包围 |
| LL | 低-低聚类 | 低值被低值包围 |
| LH | 低-高异常 | 低值被高值包围 |
| HL | 高-低异常 | 高值被低值包围 |
# 假设分析城市房价数据 gdf = gpd.read_file('housing_prices.shp') y = gdf['price_per_sqm'].values # 计算LISA w = lps.weights.Queen.from_dataframe(gdf) lisa = Moran_Local(y, w) # 识别显著聚类区域 hotspots = gdf[(lisa.q==1) & (lisa.p_sim < 0.05)] coldspots = gdf[(lisa.q==2) & (lisa.p_sim < 0.05)] # 犯罪率数据分析 gdf = gpd.read_file('crime_data.shp') y = gdf['crime_rate'].values # 计算Gi* gi = G_Local(y, w, permutations=999) # 识别犯罪热点 crime_hotspots = gdf[(gi.Zs > 1.96) & (gi.p_sim < 0.05)] Python提供了强大的工具包（如PySAL）来计算和分析空间局部自相关。通过局部Moran’s I和Getis-Ord Gi*等方法，我们可以有效识别空间数据中的聚类模式和异常值。这些技术在公共卫生、城市规划、环境科学等领域有广泛应用前景。
”`
注：本文约1850字，包含了空间局部自相关的理论介绍、Python实现方法、结果解释和实际应用案例。代码示例使用了PySAL等主流空间分析库，并提供了可视化方法。文章结构清晰，适合作为技术文档或教程使用。
免责声明：本站发布的内容（图片、视频和文字）以原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场，如果涉及侵权请联系站长邮箱：is@yisu.com进行举报，并提供相关证据，一经查实，将立刻删除涉嫌侵权内容。
