C语言中怎么实现矩阵连乘

本篇文章给大家分享的是有关C语言中怎么实现矩阵连乘，小编觉得挺实用的，因此分享给大家学习，希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获，话不多说，跟着小编一起来看看吧。

动态规划法

题目描述：给定n个矩阵{A1,A2....An}，其中Ai与Ai+1是可以相乘的，判断这n个矩阵通过加括号的方式相乘，使得相乘的次数最少!

以矩阵链ABCD为例

按照矩阵链长度递增计算最优值

矩阵链长度为1时，分别计算出矩阵链A、B、C、D的最优值
矩阵链长度为2时，分别计算出矩阵链AB、BC、CD的最优值
矩阵链长度为3时，分别计算出矩阵链ABC、BCD的最优值
矩阵链长度为4时，计算出矩阵链ABCD的最优值

动归方程：

分析:

k为矩阵链断开的位置
d数组存放矩阵链计算的最优值，d[i][j]是以第i个矩阵为首，第j个矩阵为尾的矩阵链的最优值，i > 0
m数组内存放矩阵链的行列信息，m[i-1]和m[i]分别为第i个矩阵的行和列（i = 1、2、3...）

c语言实现代码：

#include <stdio.h> #define N 20  void MatrixChain(int p[N],int n,int m[N][N],int s[N][N]){    int i,j,t,k;      int r;             //记录相乘的矩阵个数变量    for(i=1;i<=n;i++){      m[i][i]=0;         //当一个矩阵相乘时，相乘次数为 0     }      //矩阵个数从两个开始一次递增     for(r=2;r<=n;r++){      //从某个矩阵开始          for(i=1;i<=n-r+1;i++){        //到某个矩阵的结束         j=i+r-1;        //拿到从 i 到 j 矩阵连乘的次数         m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];        //拿到矩阵连乘断开的位置         s[i][j]=i;        //寻找加括号不同，矩阵连乘次数的最小值，修改 m 数组，和断开的位置 s 数组         for(k=i+1;k<j;k++){          t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];          if(t<m[i][j]){            m[i][j]=t;            s[i][j]=k;          }        }      }    }   }    int main(void){    int n,n1,m1,i,j=2;    int p[N]={0};          //存储矩阵的行和列数组     int m[N][N]={0};        //存储矩阵与矩阵相乘的最小次数    int s[N][N]={0};        //存储矩阵与矩阵相乘断开的位置     printf("请输入矩阵个数:\n");    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++){      printf("请输入第%d个矩阵的行和列(n1*m1 格式):",i);      scanf("%d*%d",&n1,&m1);      if(i==1){        p[0]=n1;        p[1]=m1;      }      else{        p[j++]=m1;      }    }    printf("\n记录矩阵行和列:\n");    for(i=0;i<=n;i++){      printf("%d ",p[i]);    }    printf("\n");    MatrixChain(p,n,m,s);    printf("\n矩阵相乘的最小次数矩阵为:\n");    for(i=1;i<=n;i++){      for(j=1;j<=n;j++){        printf("%d  ",m[i][j]);      }      printf("\n");    }    printf("\n矩阵相乘断开的位置矩阵为:\n");    for(i=1;i<=n;i++){      for(j=1;j<=n;j++){        printf("%d ",s[i][j]);      }      printf("\n");    }    printf("矩阵最小相乘次数为:%d\n",m[1][n]);    return 0;  }

以上就是C语言中怎么实现矩阵连乘，小编相信有部分知识点可能是我们日常工作会见到或用到的。希望你能通过这篇文章学到更多知识。更多详情敬请关注亿速云行业资讯频道。