C#如何实现斐波那契数列

这篇文章主要介绍了C#如何实现斐波那契数列，具有一定借鉴价值，感兴趣的朋友可以参考下，希望大家阅读完这篇文章之后大有收获，下面让小编带着大家一起了解一下。

什么是斐波那契数列？经典数学问题之一；斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……想必看到这个数列大家很容易的就推算出来后面好几项的值，那么到底有什么规律，简单说，就是前两项的和是第三项的值，用递归算法计第50位多少。

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列：｛1,1,2,3,5,8,13,21...｝

递归算法，耗时最长的算法，效率很低。

public static long CalcA(int n) {   if (n <= 0) return 0;   if (n <= 2) return 1;   return checked(CalcA(n - 2) + CalcA(n - 1)); }

通过循环来实现

public static long CalcB(int n) {   if (n <= 0) return 0;   var a = 1L;   var b = 1L;   var result = 1L;   for (var i = 3; i <= n; i++)   {     result = checked(a + b);     a = b;     b = result;   }   return result; }

通过循环的改进写法

public static long CalcC(int n) {   if (n <= 0) return 0;   var a = 1L;   var b = 1L;   for (var i = 3; i <= n; i++)   {     b = checked(a + b);     a = b - a;   }   return b; }

通用公式法

/// <summary> /// F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} /// </summary> /// <param name="n"></param> /// <returns></returns> public static long CalcD(int n) {   if (n <= 0) return 0;   if (n <= 2) return 1; //加上，可减少运算。   var a = 1 / Math.Sqrt(5);   var b = Math.Pow((1 + Math.Sqrt(5)) / 2, n);   var c = Math.Pow((1 - Math.Sqrt(5)) / 2, n);   return checked((long)(a * (b - c))); }

其他方法

using System; using System.Diagnostics; namespace Fibonacci {   class Program   {     static void Main(string[] args)     {       ulong result;       int number = 10;       Console.WriteLine("************* number={0} *************", number);       Stopwatch watch2 = new Stopwatch();       watch2.Start();       result = F1(number);       watch2.Stop();       Console.WriteLine("F1({0})=" + result + " 耗时：" + watch2.Elapsed, number);       Stopwatch watch3 = new Stopwatch();       watch3.Start();       result = F2(number);       watch3.Stop();       Console.WriteLine("F2({0})=" + result + " 耗时：" + watch3.Elapsed, number);       Stopwatch watch4 = new Stopwatch();       watch4.Start();       result = F3(number);       watch4.Stop();       Console.WriteLine("F3({0})=" + result + " 耗时：" + watch4.Elapsed, number);       Stopwatch watch5 = new Stopwatch();       watch5.Start();       double result4 = F4(number);       watch5.Stop();       Console.WriteLine("F4({0})=" + result4 + " 耗时：" + watch5.Elapsed, number);       Console.WriteLine();       Console.WriteLine("结束");       Console.ReadKey();     }     /// <summary>     /// 迭代法     /// </summary>     /// <param name="number"></param>     /// <returns></returns>     private static ulong F1(int number)     {       if (number == 1 || number == 2)       {         return 1;       }       else       {         return F1(number - 1) + F1(number - 2);       }            }     /// <summary>     /// 直接法     /// </summary>     /// <param name="number"></param>     /// <returns></returns>     private static ulong F2(int number)     {       ulong a = 1, b = 1;       if (number == 1 || number == 2)       {         return 1;       }       else       {         for (int i = 3; i <= number; i++)         {           ulong c = a + b;           b = a;           a = c;         }         return a;       }     }     /// <summary>     /// 矩阵法     /// </summary>     /// <param name="n"></param>     /// <returns></returns>     static ulong F3(int n)     {       ulong[,] a = new ulong[2, 2] { { 1, 1 }, { 1, 0 } };       ulong[,] b = MatirxPower(a, n);       return b[1, 0];     }     #region F3     static ulong[,] MatirxPower(ulong[,] a, int n)     {       if (n == 1) { return a; }       else if (n == 2) { return MatirxMultiplication(a, a); }       else if (n % 2 == 0)       {         ulong[,] temp = MatirxPower(a, n / 2);         return MatirxMultiplication(temp, temp);       }       else       {         ulong[,] temp = MatirxPower(a, n / 2);         return MatirxMultiplication(MatirxMultiplication(temp, temp), a);       }     }     static ulong[,] MatirxMultiplication(ulong[,] a, ulong[,] b)     {       ulong[,] c = new ulong[2, 2];       for (int i = 0; i < 2; i++)       {         for (int j = 0; j < 2; j++)         {           for (int k = 0; k < 2; k++)           {             c[i, j] += a[i, k] * b[k, j];           }         }       }       return c;     }     #endregion     /// <summary>     /// 通项公式法     /// </summary>     /// <param name="n"></param>     /// <returns></returns>     static double F4(int n)     {       double sqrt5 = Math.Sqrt(5);       return (1/sqrt5*(Math.Pow((1+sqrt5)/2,n)-Math.Pow((1-sqrt5)/2,n)));     }   } }

OK，就这些了。用的long类型来存储结果，当n>92时会内存溢出。

C#是什么

C#是一个简单、通用、面向对象的编程语言，它由微软Microsoft开发，继承了C和C++强大功能，并且去掉了一些它们的复杂特性，C#综合了VB简单的可视化操作和C++的高运行效率，以其强大的操作能力、优雅的语法风格、创新的语言特性和便捷的面向组件编程从而成为.NET开发的首选语言，但它不适用于编写时间急迫或性能非常高的代码，因为C#缺乏性能极高的应用程序所需要的关键功能。

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