如何在C++中实现稳定的归并排序

在C++中实现稳定的归并排序可以通过以下步骤：

1. 编写一个辅助函数 merge，用于合并两个已排序的数组。
2. 编写归并排序的主函数 mergeSort，该函数递归地将数组分为两半，对每一半进行排序，然后合并排序后的两个数组。
3. 在合并过程中，需要确保相同元素的顺序不会改变，从而保证排序的稳定性。

下面是一个实现稳定的归并排序的示例代码：

#include <iostream> #include <vector> void merge(std::vector<int>& arr, int l, int m, int r) { int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; std::vector<int> L(n1), R(n2); for (int i = 0; i < n1; i++) { L[i] = arr[l + i]; } for (int j = 0; j < n2; j++) { R[j] = arr[m + 1 + j]; } int i = 0, j = 0, k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } void mergeSort(std::vector<int>& arr, int l, int r) { if (l < r) { int m = l + (r - l) / 2; mergeSort(arr, l, m); mergeSort(arr, m + 1, r); merge(arr, l, m, r); } } int main() { std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; mergeSort(arr, 0, arr.size() - 1); std::cout << "Sorted array: "; for (int num : arr) { std::cout << num << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } 

在上面的代码中，merge函数用于合并两个已排序的数组，保持排序的稳定性。mergeSort函数是归并排序的主要逻辑，它将数组分为两半，分别排序后再进行合并。最后，在 main 函数中对一个示例数组进行排序并输出结果。