第154场双周赛T1~T4 & 第445场周赛T1~T4 (8)

Author: gdut-yy

leetcode/leetcode-36/src/main/java/Solution3512.java

@@ -0,0 +1,25 @@
+import java.util.Arrays;
+
+public class Solution3512 {
+ public int minOperations(int[] nums, int k) {
+ int sum = Arrays.stream(nums).sum();
+ return sum % k;
+ }
+}
+/*
+3512. 使数组和能被 K 整除的最少操作次数
+https://leetcode.cn/problems/minimum-operations-to-make-array-sum-divisible-by-k/description/
+
+第 154 场双周赛 T1。
+
+给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。你可以执行以下操作任意次：
+- 选择一个下标 i，并将 nums[i] 替换为 nums[i] - 1。
+返回使数组元素之和能被 k 整除所需的最小操作次数。
+提示：
+1 <= nums.length <= 1000
+1 <= nums[i] <= 1000
+1 <= k <= 100
+
+数学，答案为 sum % k。
+时间复杂度 O(n)。
+ */

leetcode/leetcode-36/src/main/java/Solution3513.java

@@ -0,0 +1,33 @@
+public class Solution3513 {
+ public int uniqueXorTriplets(int[] nums) {
+ int n = nums.length;
+ if (n <= 2) return n;
+ return 1 << bitsLen(n);
+ }
+
+ // bits.Len:
+ // Len returns the minimum number of bits required to represent x; the result is 0 for x == 0.
+ private int bitsLen(long x) {
+ if (x == 0) return 0;
+// return Long.toBinaryString(x).length();
+ return Long.numberOfTrailingZeros(Long.highestOneBit(x)) + 1;
+ }
+}
+/*
+3513. 不同 XOR 三元组的数目 I
+https://leetcode.cn/problems/number-of-unique-xor-triplets-i/description/
+
+第 154 场双周赛 T2。
+
+给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 nums 是范围 [1, n] 内所有数的 排列 。
+XOR 三元组 定义为三个元素的异或值 nums[i] XOR nums[j] XOR nums[k]，其中 i <= j <= k。
+返回所有可能三元组 (i, j, k) 中 不同 的 XOR 值的数量。
+排列 是一个集合中所有元素的重新排列。
+提示：
+1 <= n == nums.length <= 10^5
+1 <= nums[i] <= n
+nums 是从 1 到 n 的整数的一个排列。
+
+构造题。
+时间复杂度 O(1)。
+ */

leetcode/leetcode-36/src/main/java/Solution3514.java

@@ -0,0 +1,89 @@
+public class Solution3514 {
+ // 253ms
+ static class V1 {
+ public int uniqueXorTriplets(int[] nums) {
+ // int U = 1 << bitsLen(1500);
+ final int U = 2048;
+
+ boolean[] has = new boolean[U];
+ for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
+ for (int j = i; j < nums.length; j++) {
+ has[nums[i] ^ nums[j]] = true;
+ }
+ }
+
+ boolean[] has3 = new boolean[U];
+ for (int xy = 0; xy < U; xy++) {
+ if (!has[xy]) {
+ continue;
+ }
+ for (int z : nums) {
+ has3[xy ^ z] = true;
+ }
+ }
+
+ int ans = 0;
+ for (boolean b : has3) {
+ if (b) ans++;
+ }
+ return ans;
+ }
+ }
+
+ // 50ms
+ static class V2 {
+ // 快速沃尔什变换 https://oi-wiki.org/math/poly/fwt/
+ private void fwtXOR(long[] a, int rsh) {
+ int n = a.length;
+ for (int l = 2, k = 1; l <= n; l <<= 1, k <<= 1) {
+ for (int i = 0; i < n; i += l) {
+ for (int j = 0; j < k; j++) {
+ long aij = a[i + j], aijk = a[i + j + k];
+ a[i + j] = (aij + aijk) >> rsh;
+ a[i + j + k] = (aij - aijk) >> rsh;
+ }
+ }
+ }
+ }
+
+ private long[] fwtXOR3(long[] a) {
+ fwtXOR(a, 0);
+ for (int i = 0; i < a.length; i++) {
+ long x = a[i];
+ a[i] *= x * x;
+ }
+ fwtXOR(a, 1);
+ return a;
+ }
+
+ public int uniqueXorTriplets(int[] nums) {
+ // int U = 1 << bitsLen(1500);
+ final int U = 2048;
+ long[] cnt = new long[U];
+ for (int x : nums) {
+ cnt[x]++;
+ }
+ int ans = 0;
+ for (long c : fwtXOR3(cnt)) {
+ if (c > 0) ans++;
+ }
+ return ans;
+ }
+ }
+}
+/*
+3514. 不同 XOR 三元组的数目 II
+https://leetcode.cn/problems/number-of-unique-xor-triplets-ii/description/
+
+第 154 场双周赛 T3。
+
+给你一个整数数组 nums 。
+XOR 三元组 定义为三个元素的异或值 nums[i] XOR nums[j] XOR nums[k]，其中 i <= j <= k。
+返回所有可能三元组 (i, j, k) 中 不同 的 XOR 值的数量。
+提示：
+1 <= nums.length <= 1500
+1 <= nums[i] <= 1500
+
+循环优化，附 O(UlogU) FWT 做法
+https://leetcode.cn/problems/number-of-unique-xor-triplets-ii/solutions/3649377/mei-ju-fu-oulogu-fwt-zuo-fa-pythonjavacg-69r3/
+ */

leetcode/leetcode-36/src/main/java/Solution3515.java

@@ -0,0 +1,114 @@
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.Arrays;
+import java.util.List;
+
+public class Solution3515 {
+ private List<Integer>[] g;
+ private int[] in, out, weight;
+ private int clock;
+ private BIT tr;
+
+ public int[] treeQueries(int n, int[][] edges, int[][] queries) {
+ g = new ArrayList[n + 1];
+ Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<>());
+ for (int[] e : edges) {
+ int x = e[0], y = e[1];
+ g[x].add(y);
+ g[y].add(x);
+ }
+ in = new int[n + 1];
+ out = new int[n + 1];
+ dfs(1, 0);
+
+ weight = new int[n + 1];
+ tr = new BIT(n);
+ for (int[] e : edges) {
+ update(e[0], e[1], e[2]);
+ }
+
+ List<Integer> ans = new ArrayList<>();
+ for (int[] q : queries) {
+ if (q[0] == 1) {
+ update(q[1], q[2], q[3]);
+ } else {
+ ans.add(tr.query(in[q[1]]));
+ }
+ }
+ return ans.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
+ }
+
+ private void dfs(int x, int fa) {
+ in[x] = ++clock; // 进来的时间
+ for (int y : g[x]) {
+ if (y == fa) continue;
+ dfs(y, x);
+ }
+ out[x] = clock; // 离开的时间
+ }
+
+ private void update(int x, int y, int w) {
+ // 保证 y 是 x 的儿子
+ if (in[x] > in[y]) {
+ y = x;
+ }
+ int d = w - weight[y]; // 边权的增量
+ weight[y] = w;
+ // 把子树 y 中的最短路长度都增加 d（用差分树状数组维护）
+ tr.add(in[y], d);
+ tr.add(out[y] + 1, -d);
+ }
+
+ static class BIT {
+ int n;
+ int[] tree;
+
+ public BIT(int n) {
+ this.n = n;
+ tree = new int[n + 1];
+ }
+
+ int lb(int x) {
+ return x & -x;
+ }
+
+ void add(int pos, int val) {
+ for (; pos <= n; pos += lb(pos)) tree[pos] += val;
+ }
+
+ int query(int pos) {
+ int ret = 0;
+ for (; pos > 0; pos -= lb(pos)) ret += tree[pos];
+ return ret;
+ }
+ }
+}
+/*
+3515. 带权树中的最短路径
+https://leetcode.cn/problems/shortest-path-in-a-weighted-tree/description/
+
+第 154 场双周赛 T4。
+
+给你一个整数 n 和一个以节点 1 为根的无向带权树，该树包含 n 个编号从 1 到 n 的节点。它由一个长度为 n - 1 的二维数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi, wi] 表示一条从节点 ui 到 vi 的无向边，权重为 wi。
+同时给你一个二维整数数组 queries，长度为 q，其中每个 queries[i] 为以下两种之一：
+- [1, u, v, w'] – 更新 节点 u 和 v 之间边的权重为 w'，其中 (u, v) 保证是 edges 中存在的边。
+- [2, x] – 计算 从根节点 1 到节点 x 的 最短 路径距离。
+返回一个整数数组 answer，其中 answer[i] 是对于第 i 个 [2, x] 查询，从节点 1 到 x 的最短路径距离。
+提示：
+1 <= n <= 10^5
+edges.length == n - 1
+edges[i] == [ui, vi, wi]
+1 <= ui, vi <= n
+1 <= wi <= 10^4
+输入保证 edges 构成一棵合法的树。
+1 <= queries.length == q <= 10^5
+queries[i].length == 2 或 4
+ - queries[i] == [1, u, v, w']，或者
+ - queries[i] == [2, x]
+ - 1 <= u, v, x <= n
+ - (u, v) 一定是 edges 中的一条边。
+ - 1 <= w' <= 10^4
+
+DFS 时间戳 + 差分树状数组
+https://leetcode.cn/problems/shortest-path-in-a-weighted-tree/solutions/3649372/dfs-shi-jian-chuo-chai-fen-shu-zhuang-sh-h8q3/
+rating 2344 (clist.by)
+ */

leetcode/leetcode-36/src/main/java/Solution3516.java

@@ -0,0 +1,30 @@
+public class Solution3516 {
+ public int findClosest(int x, int y, int z) {
+ int a = Math.abs(x - z);
+ int b = Math.abs(y - z);
+ if (a == b) return 0;
+ return a < b ? 1 : 2;
+ }
+}
+/*
+3516. 找到最近的人
+https://leetcode.cn/problems/find-closest-person/description/
+
+第 445 场周赛 T1。
+
+给你三个整数 x、y 和 z，表示数轴上三个人的位置：
+- x 是第 1 个人的位置。
+- y 是第 2 个人的位置。
+- z 是第 3 个人的位置，第 3 个人 不会移动 。
+第 1 个人和第 2 个人以 相同 的速度向第 3 个人移动。
+判断谁会 先 到达第 3 个人的位置：
+- 果第 1 个人先到达，返回 1 。
+- 果第 2 个人先到达，返回 2 。
+- 果两个人同时到达，返回 0 。
+根据上述规则返回结果。
+提示：
+1 <= x, y, z <= 100
+
+中国时间 2025-04-13 周日 10:30
+广州·中肿。
+ */

leetcode/leetcode-36/src/main/java/Solution3517.java

@@ -0,0 +1,37 @@
+import java.util.Arrays;
+
+public class Solution3517 {
+ public String smallestPalindrome(String s) {
+ int n = s.length();
+ int m = n / 2;
+ char[] t = s.substring(0, m).toCharArray();
+ Arrays.sort(t);
+
+ StringBuilder ans = new StringBuilder();
+ ans.append(t);
+ if (n % 2 != 0) {
+ ans.append(s.charAt(m));
+ }
+ ans.append(new StringBuilder(new String(t)).reverse());
+ return ans.toString();
+ }
+}
+/*
+3517. 最小回文排列 I
+https://leetcode.cn/problems/smallest-palindromic-rearrangement-i/description/
+
+第 445 场周赛 T2。
+
+给你一个 回文 字符串 s。
+返回 s 的按字典序排列的 最小 回文排列。
+如果一个字符串从前往后和从后往前读都相同，那么这个字符串是一个 回文 字符串。
+排列 是字符串中所有字符的重排。
+如果字符串 a 按字典序小于字符串 b，则表示在第一个不同的位置，a 中的字符比 b 中的对应字符在字母表中更靠前。
+如果在前 min(a.length, b.length) 个字符中没有区别，则较短的字符串按字典序更小。
+提示：
+1 <= s.length <= 10^5
+s 由小写英文字母组成。
+保证 s 是回文字符串。
+
+排序左半部分
+ */