引子 这篇文章改自我“文本理解”课程的pre。 参考的文章有两篇，第一篇是NeurIPS 2025 Oral的论文Give Me FP32 or Give Me Death? Challenges and Solutions for Reproducible Reasoning，第二篇是Thinking Machines提出的技术报告Defeating Nondeterminism in LLM ...

前言 滑窗算法常用于序列的连续子序列的处理。通过两个指针维护一个窗口，通过一些逻辑对这个窗口——亦即一个连续的子序列——进行处理。 简单的例子：最长无公共字母的子串 这道题可以通过LeetCode 3访问，一个AC解是： 12345678910111213class Solution: def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int: ...

前言 链表是一个不常使用在日常软件开发中的数据结构，但是，却经常会被用于出算法题，这是因为，链表的两个元素之间是通过next指针相连，如果没有维护好这个指针信息，就会导致无法访问到某一元素。 我们一般使用单向链表，其中每个元素的结构包括一个data变量和一个next指针，前者用于存储数据，后者用于记录下一个元素的地址，C语言的表示为： 1234typedef struct LinkedListNo ...

前言 双指针是一种用于解决区间问题的算法，这类算法通常的复杂度都是$\Theta(n)$。其实，我们可以将二分看作一种特殊的双指针，每次筛选掉一半的数据。同样的，双指针也可以看作一种特殊的二分，只不过每次通常筛选掉一个数据。 简单的例子：回文串的判断 这道题可以通过LeetCode 125访问，这道题的一个AC解是： 12345678910111213class Solution: def ...

前言 分治法的通用步骤是：划分-求解-合并。将一个比较大的问题拆分成若干小问题，然后分别求解。分治法和动态规划的区别在于，分治法通常求解子问题之间彼此独立的场景，而动态规划用于求解子问题之间不独立的场景。这一区别将在动态规划一节中阐述。 分治法最常用的算法为二分法，也就是将问题分割为两个子问题，分别求解之后进行合并。 简单的例子：归并排序 用Python语言的归并排序实现如下所示： 1234567 ...

前言 本系列记录我对于各种算法的理解。 本篇改自我本科课程“算法设计与分析”的笔记。本篇不通过例子讨论具体的算法。 算法复杂度分析的数学工具 算法是为了解决问题而生的，它必须有这样几个性质：可终止、有确定性、正确性、有输入/输出。算法的复杂度分析通常从两个方面来入手——时间复杂度分析和空间复杂度分析。 时间复杂度分析通常以操作的个数衡量。对于一个特定的输入来说，算法的时间复杂性是对该输入产生结果所 ...

前言 计算机没有办法直接理解、存储自然语言。在AI之外的领域，字符串操作通常是以各种字符编码来进行运算的，比如ASCII码、UTF-8编码等等。在AI中，我们也需要一种利用计算机技术，将自然语言转化为计算机能够理解的表示的方法。 通常，我们会将自然语言进行两步操作——分词和词嵌入。其中，分词是指将一个句子分成若干基本单元，词嵌入则是将分割到的基本单元转化为向量。 分词 所谓分词，就是将句子变成若干 ...

前言 作为NLP领域的最重要模型之一，Transformer有着强大的性能。 为什么要引入Transformer Transformer这一模型与称呼，来源于2017年的一篇论文——《Attention is All You Need》。在2017年左右，NLP领域的代表性模型无非是RNN系列和CNN系列。 RNN系列的模型的计算过程是以迭代整个序列为基础的，想要在其基础上进行并行计算是很困难的， ...

前言 在圣经中，实际上有两套道德观，一套是以旧约为基础，在利未记中详尽描述的，强调律法和仪式的道德观；另一套则是以新约为基础，在福音书和使徒书信中详尽描述的，强调爱和怜悯的道德观。 这两套道德观有不同，亦有共同之处。 不得不说，部分新教教派对于“唯独圣经”做得太过火，很多诫命都按照字面意思来理解，这是大错特错的。 旧道德观 在旧约中，道德观是通过规则、律法来描述的。这一旧道德观中的一部分，如今依旧 ...

前言 Speed is all you need. 硬件层面 正如之前的网站更新记所记述的那样，我将服务器公网带宽从1Mbps升级到了2Mbps。由于我的文章通常不涉及过多的图片，所以这个带宽已经很够用了。 主题修改 我将背景图和favicon图换成了比较小的文件，从原来的1M的图片，变成了295.39KB的图片，大大降低了下载图片所需要的时间。 在这之后，我发现，在不挂梯子的情况下，disqus ...