Update

Author: youngyangyang04

README.md

@@ -39,6 +39,7 @@
 * [哈希表：其实需要哈希的地方都能找到map的身影](https://mp.weixin.qq.com/s/Ue8pKKU5hw_m-jPgwlHcbA)
 * [哈希表：这道题目我做过？](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
 * [哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
+* [双指针法：一样的道理，能解决四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
 * 精选链表相关的面试题
 * 精选字符串相关的面试题
 * 精选栈与队列相关的面试题
@@ -65,18 +66,19 @@
  * [0203.移除链表元素](https://mp.weixin.qq.com/s/slM1CH5Ew9XzK93YOQYSjA)
  * [0707.设计链表](https://mp.weixin.qq.com/s/Cf95Lc6brKL4g2j8YyF3Mg)
  * [0206.翻转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
+ * [面试题02.07.链表相交](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/面试题02.07.链表相交.md) 
  * [0142.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
 
 * 哈希表经典题目
  * [0242.有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)
  * [0383.赎金信](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
  * [0575.分糖果](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0575.分糖果.md)
- * [0349.两个数组的交集](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0349.两个数组的交集.md)
+ * [0349.两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)
  * [0202.快乐数](https://mp.weixin.qq.com/s/G4Q2Zfpfe706gLK7HpZHpA)
  * [0001.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)
  * [0454.四数相加II](https://mp.weixin.qq.com/s/Ue8pKKU5hw_m-jPgwlHcbA)
- * [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)
- * [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md)
+ * [0015.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
+ * [0018.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
  * [0219.存在重复元素II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0219.存在重复元素II.md)
  * 0220.存在重复元素III 
 
@@ -89,6 +91,15 @@
  * [0028.实现strStr()](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0028.实现strStr().md)
  * [0459.重复的子字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0459.重复的子字符串.md)
 
+* 双指针法经典题目
+ * [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md) 
+ * [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md) 
+ * [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md) 
+ * [0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md) 
+ * [0142.环形链表II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0142.环形链表II.md) 
+ * [0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md) 
+ * [剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md) 
+
 * 栈与队列经典题目
  * [0232.用栈实现队列](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0232.用栈实现队列.md)
  * [0225.用队列实现栈](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0225.用队列实现栈.md)

pics/332.重新安排行程.png

@@ -4,25 +4,50 @@
 
 https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/
 
+> 移除元素想要高效的话，不是很简单！
+
+# 编号：27. 移除元素
+
+给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
+
+不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并**原地**修改输入数组。
+
+元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
+
+示例 1: 
+给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 
+函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 
+你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。 
+
+示例 2: 
+给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 
+函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。 
+
+**你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。**
+
 # 思路 
 
 有的同学可能说了，多余的元素，删掉不就得了。
 
-**要清楚数组的元素在内存地址中是连续的，数组中的元素是不能删掉的，只能覆盖。**
+**要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。** 
+
+数组的基础知识可以看这里[程序员算法面试中，必须掌握的数组理论知识](https://mp.weixin.qq.com/s/X7R55wSENyY62le0Fiawsg)。
 
 # 暴力解法
 
 这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。 
 
-如动画所示：
+删除过程如下：
 
-<video src='../video/27.移除元素-暴力解法.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
+<img src='../../World/Writing/leetcode/video/27.移除元素-暴力解法.gif' width=600> </img></div>
 
 很明显暴力解法的时间复杂度是O(n^2)，这道题目暴力解法在leetcode上是可以过的。
 
-代码如下：
+# 暴力解法C++代码
 
 ```
+// 时间复杂度：O(n^2)
+// 空间复杂度：O(1)
 class Solution {
 public:
  int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
@@ -33,7 +58,7 @@ public:
  nums[j - 1] = nums[j];
  }
  i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
- size--;// 此时数组的大小-1
+ size--; // 此时数组的大小-1
  }
  }
  return size;
@@ -44,87 +69,48 @@ public:
 
 # 双指针法
 
-双指针法（快慢指针法）： **说白了就是通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
+双指针法（快慢指针法）： **通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
 
-先看一下动画理解一下：
+删除过程如下：
 
+<img src='../../World/Writing/leetcode/video/27.移除元素-双指针法.gif' width=600> </img></div>
 
-<video src='../video/27.移除元素.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
+**双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。**
 
-代码如下：
-```
-// 时间复杂度：O(n)
-// 空间复杂度：O(1)
-class Solution {
-public:
- int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
- int slowIndex = 0; // index为 慢指针
- for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) { // i 为快指针
- if (val != nums[fastIndex]) { //将快指针对应的数值赋值给慢指针对应的数值
- nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 注意这里是slowIndex++ 而不是slowIndex--
- }
- }
- return slowIndex;
- }
-};
-```
+我们来回顾一下，之前已经讲过有四道题目使用了双指针法。
 
-其实**双指针法（快慢指针法）在在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法，可以将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法，例如：**
+双指针法将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
 
-* [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md) 
-* [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md) 
-* [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md) 
-* [0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md) 
-* [0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md) 
-* [剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md) 
+* [15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
+* [18.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
 
-**还有链表找环，也用到双指针：**
+双指针来记录前后指针实现链表反转：
 
-* [0142.环形链表II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0142.环形链表II.md) 
+* [206.反转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
 
-大家都可以去做一做，感受一下双指针法的内在逻辑！
+使用双指针来确定有环：
 
-# 本题C++代码
-## 暴力解法
+* [142题.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
 
-时间复杂度：O(n^2)
-空间复杂度：O(1)
-```
-class Solution {
-public:
- int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
- int size = nums.size();
- for (int i = 0; i < size; i++) {
- if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
- for (int j = i + 1; j < size; j++) {
- nums[j - 1] = nums[j];
- }
- i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
- size--;// 此时数组的大小-1
- }
- }
- return size;
-
- }
-};
-```
+双指针法在数组和链表中还有很多应用，后面还会介绍到。
 
-## 双指针解法
-时间复杂度：O(n)
-空间复杂度：O(1)
+# 双指针法C++代码：
 ```
+// 时间复杂度：O(n)
+// 空间复杂度：O(1)
 class Solution {
 public:
  int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
- int slowIndex = 0; // index为 慢指针
- for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) { // i 为快指针
- if (val != nums[fastIndex]) { //将快指针对应的数值赋值给慢指针对应的数值
- nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 注意这里是slowIndex++ 而不是slowIndex--
+ int slowIndex = 0; 
+ for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) { 
+ if (val != nums[fastIndex]) { 
+ nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 
  }
  }
  return slowIndex;
  }
 };
 ```
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+
+> 更多算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。
 

problems/0027.移除元素.md

@@ -0,0 +1,124 @@
+
+## 题目地址 
+
+
+
+# 第242题.有效的字母异位词
+
+# 思路
+
+举一个有重复机场的例子：
+
+<img src='../pics/332.重新安排行程.png' width=600> </img></div>
+
+为什么要举这个例子呢，就是告诉大家，出发机场和到达机场也会重复的，**如果在解题的过程中没有对集合元素处理好，就会死循环。**
+
+这道题目有几个难点： 
+
+1. 有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
+2. 这是一个图不是一棵树，使用深搜/回溯 终止条件是什么呢？
+3. 回溯的过程中，如何遍历一个城市所对应的所有城市。
+
+首先这道题目是使用回溯法（也可以说深搜），那么按照我总结的回溯模板来。
+
+```
+backtracking() {
+ if (终止条件) {
+ 存放结果;
+ }
+
+ for (枚举同一个位置的所有可能性，可以想成节点孩子的数量) {
+ 递归，处理节点;
+ backtracking();
+ 回溯，撤销处理结果
+ }
+}
+```
+
+## 1. 有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
+
+一个城市映射多个城市，城市之间要靠字母序排列，一个城市映射多个城市，可以使用std::unordered_map，如果让多个城市之间再有顺序的话，就是用std::map 或者 或者std::multimap 或者 std::multiset。 
+
+如果对map 和 set 的实现机制不太了解，也不清楚为什么 map、multimap就是有序的同学，可以看这篇文章[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)。 
+
+这样存放映射关系可以定义为 `unordered_map<string, multiset<string>> targets` 或者 `unordered_map<string, map<string, int>> targets`。 
+
+含义如下：
+
+`unordered_map<string, multiset<string>> targets`：`unordered_map<出发城市, 到达城市的集合> targets`
+`unordered_map<string, map<string, int>> targets`：`unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets`
+
+这两个结构，我们选择了后者，因为如果使用`unordered_map<string, multiset<string>> targets` 遍历multiset的时候，不能删除元素，一旦删除元素，迭代器就失效了。而本地在回溯的过程中就是要不断的增删 multiset里的元素，所以 我们使用`unordered_map<string, map<string, int>> targets`。 
+
+在遍历 `unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets`的过程中，可以使用航班次数这个字段的数字 --或者++，来标记到达城市是否使用过了，而不用对集合做删除元素或者增加元素的操作。
+
+## 2. 这是一个图不是一棵树，使用深搜/回溯 终止条件是什么呢？
+
+你看有多少个航班，那题目中的示例为例，输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]] ，这是有4个航班，那么只要找出一种行程，行程里的机场个数是5就可以了。 
+
+所以终止条件 我们回溯遍历的过程中，遇到的机场个数，如果达到了（航班数量+1），那么我们就找到了一个行程，把所有航班串在一起了。 
+
+## 3. 回溯的过程中，如何遍历一个城市所对应的所有城市。 
+
+这里刚刚说过，在选择映射函数的时候，不能选择`unordered_map<string, multiset<string>> targets`， 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效，有一些题解使用了 例如list的迭代器，使用splice来保证 迭代器不失效。
+
+可以说既要找到一个对数据经行排序的容器，而且这个容易增删元素，迭代器还不能失效。
+
+**再说一下为什么一定要增删元素呢，正如开篇我给出的图中所示，出发机场和到达机场是会重复的，搜索的过程没及时删除元素就会死循环。**
+
+所以我选择了`unordered_map<string, map<string, int>> targets` 来基于映射条件。
+
+遍历过程如下：
+
+```
+ for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
+ if (target.second > 0 ) {
+ result.push_back(target.first);
+ target.second--;
+ if (backtracking(ticketNum, index + 1, result)) return true;
+ result.pop_back();
+ target.second++;
+ }
+ }
+```
+
+可以看出 通过`unordered_map<string, map<string, int>> targets`里的int字段来判断 这个集合使用使用完了，这样避免了 增删元素。
+
+此时完整代码如下：
+
+# C++代码
+
+```
+
+class Solution {
+private:
+// unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets
+unordered_map<string, map<string, int>> targets;
+bool backtracking(int ticketNum, int index, vector<string>& result) {
+ if (index == ticketNum + 1) {
+ return true;
+ }
+ for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
+ if (target.second > 0 ) { // 使用int字段来记录到达城市是否使用过了
+ result.push_back(target.first);
+ target.second--;
+ if (backtracking(ticketNum, index + 1, result)) return true;
+ result.pop_back();
+ target.second++;
+ }
+ }
+ return false;
+}
+public:
+ vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
+ vector<string> result;
+ for (const vector<string>& vec : tickets) {
+ targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
+ }
+ result.push_back("JFK");
+ backtracking(tickets.size(), 1, result);
+ return result;
+ }
+};
+```
+