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Author: wisdompeak

Math/1017.Convert-to-Base--2/Readme.md

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+### 1017.Convert-to-Base--2
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+本质上和求N的任何K进制的转化一样的做法。求得余数```r=N%K```作为当前最低位的数字，然后将```N=(N-r)/K```作为下一个循环的初始值直至为零。把所有的数字拼接起来倒序输出就是K进制的结果。
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+特别注意，余数r必须是正数，也就是说无法除尽的时候，采用的是向下取整。比如说5/(-3)，依据严格的数学定义，商是-2，余数是1.
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+但是，当除数是负数的时候，不同语言的运算规则会不一样。在C++/Java里面，整数的除法都是向零取整。比如说5/(-3)，结果商是-1，余数是-2.这个余数因为是负数，是无法用来作为进制转换结果的。解决方案是：将商加上一，余数加上abs(K)。这样就转变成了向下取整的结果，余数也变成了正数。在这个例子中，结果商就是-1，余数是1.
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+事实上，在wiki里面已经明确写明了negative base calculation的方法：https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_base#Calculation