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Author: muyids

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 ## 🔐 Problems & Solutions
 
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TOC-By-ID.md

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+# [899.有序队列](https://leetcode.cn/problems/orderly-queue/)
+
+<p>给定一个字符串 <code>s</code> 和一个整数 <code>k</code>&nbsp;。你可以从 <code>s</code> 的前 <code>k</code> 个字母中选择一个，并把它加到字符串的末尾。</p>
+
+<p>返回 <em>在应用上述步骤的任意数量的移动后，字典上最小的字符串&nbsp;</em>。</p>
+
+<p>&nbsp;</p>
+
+<p><strong>示例 1：</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>s = "cba", k = 1
+<strong>输出：</strong>"acb"
+<strong>解释：</strong>
+在第一步中，我们将第一个字符（“c”）移动到最后，获得字符串 “bac”。
+在第二步中，我们将第一个字符（“b”）移动到最后，获得最终结果 “acb”。
+</pre>
+
+<p><strong>示例 2：</strong></p>
+
+<pre>
+<strong>输入：</strong>s = "baaca", k = 3
+<strong>输出：</strong>"aaabc"
+<strong>解释：
+</strong>在第一步中，我们将第一个字符（“b”）移动到最后，获得字符串 “aacab”。
+在第二步中，我们将第三个字符（“c”）移动到最后，获得最终结果 “aaabc”。
+</pre>
+
+<p>&nbsp;</p>
+
+<p><strong>提示：</strong></p>
+
+<ul>
+<li><code>1 &lt;= k&nbsp;&lt;= S.length&nbsp;&lt;= 1000</code></li>
+<li><code>s</code>&nbsp;只由小写字母组成。</li>
+</ul>
+
+
+<details>
+<summary>标签：</summary>
+['数学', '字符串', '排序']
+</details>
+
+<details>
+<summary>难度：Hard</summary>
+喜欢：82
+</details>
+
+
+----------
+
+# 字符串的最小表示法
+
+
+
+已知字符串 $S=bacacabc$ ，求 $S$ 的最小表示法。
+
+
+
+定义 $S[i, j]$ 表示 下标 从 $i$ 到 $j$ 的子串；
+
+定义**同构字符串** $B[i] = S[i,...,n] + S[1,...,i-1]$；
+
+我们使用开二倍空间的方式来处理环形问题。将 $S$ 复制一份 接到尾部 $SS = bacacabcbacacabc$，则 $B[i] = SS[i, i+n-1]$
+
+
+
+比较过程：$i=2,j=4, k=3$
+
+当 $SS[i+k] = SS[j+k]$ 时， $k++$；
+
+当 $SS[j+k] < SS[i+k]$ 时，$B[j]$ 为更小的表示法，同样，$\forall_{1<=p<k} B[p]$ 都不为字符串的最小表示法，因为对于 $\forall_{1<=p<k} B[i+p]$ 都存在对应的一个$\forall_{1<=p<k} B[j+p]$ 且 $B[j+p]$ 更小；所以 $i = i+k+1$ ；如果此时 $i=j$，则 $B[i]$和 $B[j]$ 表示同一字符串, 需要将 $i$ 移到下一位，$i++$；
+
+当 $SS[j+k] > SS[i+k]$ 时，处理方法同上；
+
+
+
+![image-20220803092243994](https://muyids.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/img/image-20220803092243994.png)
+
+
+
+## 核心代码实现
+
+
+
+```cpp
+int n = strlen(s + 1);
+for (int i = 1; i <= n; i++) s[n+i] = s[i];
+int i = 1, j = 2, k;
+while (i <= n && j <= n) {
+ for (k = 0; k < n && s[i+k] == s[j+k]; k++);
+ if (k == n) break;
+ if (s[i+k] > s[j+k]) {
+  i = i + k + 1;
+  if (i == j) i++;
+ } else {
+  j = j + k + 1;
+  if (i == j) j++;
+ }
+}
+ans = min(i, j);
+```
+
+
+
+## (分情况讨论) $O(n)$
+
+
+
+当k=1时，用字符串的最小表示法求解；
+
+当 k>=2时，可以移动成任意最小字符串；比如edcba，可以转换成abcde，可以自己转换证明；
+
+
+
+## 时间复杂度
+
+$O(n)$
+
+## 代码实现
+
+```java []
+class Solution {
+ public String orderlyQueue(String s, int k) {
+ if (k == 1) {
+ String res = s;
+ for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
+ s = s.substring(1) + s.charAt(0);
+ if (s.compareTo(res) < 0) res = s;
+ }
+ return res;
+ }
+ char[] ss = s.toCharArray();
+ Arrays.sort(ss);
+ return new String(ss);
+ }
+}
+```
+
+```cpp []
+
+```
+
+## 参考文献
+
+
+
+## 相似题目
+
+
+
+### [158. 项链](https://www.acwing.com/problem/content/160/)
+
+
+
+判定 两个字符串 $S, T$ 是否**同构**，可以通过比较其 **最小表示法** 是否相等实现
+
+
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <cstring>
+#include <algorithm>
+using namespace std;
+
+const int N = 2000010;
+char a[N], b[N];
+
+int dict_min(char s[]){
+ int n = strlen(s + 1);
+ for (int i = 1; i <= n; i ++ ) s[n+i] = s[i];
+ int i = 1, j = 2, k;
+ while (i<=n && j <= n){
+ for ( k = 0; k < n && s[i+k] == s[j+k]; k ++ );
+ if (k ==n) break;
+ if (s[i+k] > s[j+k]) {
+ i = i+k+1;
+ if (i==j) i++;
+ } else {
+ j = j+k+1;
+ if (i==j) j++;
+ }
+ }
+ return min(i, j);
+}
+
+int main()
+{
+ scanf("%s", a + 1);
+ int n = strlen(a+1), x = dict_min(a);
+ scanf("%s", b+1);
+ int m = strlen(b+1), y = dict_min(b);
+ a[x + n] = b[y + m] = 0;
+ if (m ==n && !strcmp(a +x, b+y)) {
+ cout << "Yes" << endl;
+ puts(a+x);
+ }else cout << "No" << endl;
+ return 0;
+}
+```
+
+
+