申请注销纸飞机账号有两种方法，一种是通过客户端进行操作，需要等待一个月的时间。另外一种是通过网页端申请注销，该方法可以立即生效，无需等待。以下是详细步骤：

方法一：客户端设置自动删除
1. 在客户端左上角找到三条横条。
2. 点击设置。
3. 点击隐私。
4. 在离开超过选项中选择最短一个月，并在此期间不要上线。这样，在时间到后，账号将自动删除。

方法二：网页端设置立即删除
1. 打开纸飞机网页版（https://my.telegram.org/auth），输入要注销绑定的号码。号码应使用国际格式，前缀为国家区域码。
2. 复制纸飞机客户端收到的验证码和字符混合的验证码到网页版输入。
3. 在跳转页面中，点击Delete account按钮。
4. 填写一个离开理由。
5. 点击delete my account按钮。
6. 最后，在弹窗右上角点击Yes,Delete my account按钮。

请注意，在注销后无法申请找回账号，请谨慎操作。