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問題文
(1,2,\cdots,N) の順列 P=(P_1,P_2,\cdots,P_N) が与えられます．
整数の組の列 ((l_1,r_1),(l_2,r_2),\cdots,(l_k,r_k)) であって，以下の条件をすべて満たすものを一つ求めてください．
- 列の長さ k は 0 \leq k \leq N-1 を満たす．
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N (1 \leq i \leq k)
- 各 1 \leq i \leq k-1 について，r_{i+1} \leq l_i または r_i \leq l_{i+1} が成立する．
- 次の操作を k 回行うと，P が昇順にソートされる．
- i 回目の操作: P_{l_i} と P_{r_i} の値を入れ替える． ただし，l_i=r_i のときは何もしない．
この問題の制約下で，条件を満たす列が必ず存在することが証明できます．
1 つの入力ファイルにつき，T 個のテストケースに答えて下さい．
制約
- 1 \leq T \leq 250000
- 1 \leq N \leq 250000
- P=(P_1,P_2,\cdots,P_N) は (1,2,\cdots,N) の順列
- 1 つの入力ファイルにつき，N の総和は 250000 を超えない．
- 入力される値はすべて整数．
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．
T case_1 case_2 \vdots case_T
各テストケース case_i は以下の形式である．
N P_1 P_2 \cdots P_N
出力
各テストケースについて，以下の形式で答えを出力せよ．
k l_1 r_1 l_2 r_2 \vdots l_k r_k
解が複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされる．
入力例 1
3 3 2 3 1 4 4 3 2 1 1 1
出力例 1
2 2 3 1 2 3 1 4 1 1 2 3 0
1 つめのテストケースについて説明します．
この出力例はすべての条件を満たしています． 例えば 4 番目の条件を満たしていることは，次のように確認できます． P=(2,3,1)\to(P_2,P_3 をスワップ)\to(2,1,3)\to(P_1,P_2をスワップ)\to(1,2,3)．
逆に，以下のような出力は正しくありません．
2 1 2 1 3
これは，3 番目の条件を満たしていないためです．
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Problem Statement
You are given a permutation P=(P_1,P_2,\cdots,P_N) of (1,2,\cdots,N).
Find one sequence of integer pairs ((l_1,r_1),(l_2,r_2),\cdots,(l_k,r_k)) that satisfies all of the following conditions.
- The length k of the sequence satisfies 0 \leq k \leq N-1.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N (1 \leq i \leq k).
- For each 1 \leq i \leq k-1, it holds that r_{i+1} \leq l_i or r_i \leq l_{i+1}.
- Performing the following k operations sorts P in ascending order.
- The i-th operation: swap the values of P_{l_i} and P_{r_i}. If l_i=r_i, do nothing.
It can be proved that such a sequence always exists under the constraints of this problem.
Process T test cases for each input file.
Constraints
- 1 \leq T \leq 250000
- 1 \leq N \leq 250000
- P=(P_1,P_2,\cdots,P_N) is a permutation of (1,2,\cdots,N).
- The sum of N for each input file is at most 250000.
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
T case_1 case_2 \vdots case_T
Each test case case_i is in the following format:
N P_1 P_2 \cdots P_N
Output
For each test case, print a solution in the following format:
k l_1 r_1 l_2 r_2 \vdots l_k r_k
If multiple solutions exist, any of them will be accepted.
Sample Input 1
3 3 2 3 1 4 4 3 2 1 1 1
Sample Output 1
2 2 3 1 2 3 1 4 1 1 2 3 0
Let us explain the first test case.
The sample output satisfies all of the conditions. For example, the fourth condition can be verified as follows: P=(2,3,1)\to(swap P_2,P_3)\to(2,1,3)\to(swap P_1,P_2)\to(1,2,3)．
The following output, on the other hand, is not correct:
2 1 2 1 3
This is because the third condition is not satisfied.